MATEMATIKA IN FIZIKA
Opis vsebin
FIZIKA: STATIKA TEKOČIN pojem tlaka; standardne in tehnične merske enote; tlak v tekočinah; tlak teže tekočine; hidravlična stiskalnica; vezne posode; zračni tlak; Torricellijev barometer; Arhimedov zakon (vzgon in plavanje) (september in oktober) DELO IN ENERGIJA delo sile; konzervativne in disipacijske sile; delo pri vrtenju; delo tlaka; kinetična, potencialna in prožnostna energija; zakon o ohranitvi mehanske energije ter aplikacije pri gravitaciji in pri prožnih trkih; moč (november in december) TERMODINAMIKA kinetična energija molekul; temperatura; absolutna ničla; Boltzmannova konstanta; tri zakoni termodinamike; specifična toplota; prevajanje toplote; toplotni stroji; entropija (januar, februar in marec) NIHANJE IN VALOVANJE nihanje in harmonično nihanje; vzmetno in težno nihalo; longitudinalno in tranzverzalno valovanje; valovna dolžina, frekvenca in perioda; valovne fronte in Huygensovo načelo; hitrost širjenja valovanja; odboj; lom; totalni odboj; interferenca (april in maj) FUNKCIJE (ponavljanje) definicija funkcije, graf funkcije, domena, zaloga vrednosti, definicijsko območje, injektivnost, surjektivnost, bijektivnost, inverzna funkcija, kompozitum funkcij, sode, lihe, periodične, rastoče, padajoče funkcije. (september) EKSPONENTNE IN LOGARITEMSKE FUNKCIJE: Eksponentna funkcija: definicija, eksistenčni pogoji, lastnosti in graf pri različnih osnovah. Eksponentne enačbe in neenačbe. Logaritemska funkcija: definicija, eksistenčni pogoji, lastnosti in graf pri različnih osnovah. Pravila računanja z logaritmi. Desetiški in naravni logaritmi. Prehod k novi osnovi. Logaritemske enačbe in neenačbe. Aplikacije: rast celic, radioaktivni razpad (oktober, november in december) TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE V PRAVOKOTNEM TRIKOTNIKU definicije kotnih funkcij v pravokotnem trikotniku, osnovne trigonometrične zveze, funkcije komplementarnih kotov, izpeljava kotnih funkcij za kote 0, 30, 45, 60 in 90 stopinj, razreševanje pravokotnih trikotnikov s pomočjo žepnega računala. (januar) POSPLOŠITEV KOTNIH FUNKCIJ NA POLJUBNE KOTE mera kotov v radianih, kotomerski krog, pozitivni in negativni koti, koti večji od polnega kota, definicija sinusa in kosinusa s koordinatami točk na kotomerski krožnici, spreminjanje predznaka kotnih funkcij pri prehajanju iz prvega v višje radiante, periodičnost kotnih funkcij, adicijski izreki, funkcije dvojnega in polovičnega kota, poenostavljanje trigonometričnih izrazov, trigonometrične enačbe, grafi kotnih funkcij in vpliv spreminjanja kotnih parametrov, inverzne kotne funkcije, sinusov in kosinusov izrek in reševanje poljubnih trikotnikov, aplikacije: topografski in astronomski računi z uporabo sekstanta, harmonično nihanje. (februar in marec) KOMPLEKSNA ŠTEVILA Kratka zgodovina (numeri "surdi"). Razširitev realne množice na kompleksno množico, definicija imaginarne enote in kompleksnih števil v binomski obliki, operacije med kompleksnimi števili, prikazovanje kompleksnih števil v Gaussovi ravnini, trigonometrična oblika kompleksnih števil. Osnovni izrek algebre. Aplikacije: reševanje enačb tretje stopnje, zasuki. (april) KOMBINATORIKA IN VERJETNOSTNI RAČUN Permutacije, variacije, kombinacije. Klasična definicija verjetnosti in verjetnost vsote ter produkta dogodkov. Odvisni dogodki in pogojna verjetnost. Bayesov obrazec in preverjanje hipotez. (maj) DODATNE (MOŽNE) UČNE VSEBINE: GEOMETRIJA V PROSTORU površina in prostornina paralelepipeda, prizme, piramide, stožca, valja, krogle ter nekaterih poliedrov ZAPOREDJA aritmetično in geometrično zaporedje; vsota n členov zaporedja, interpolacija, limita zaporedja, vsota neskončnega geometričnega zaporedja, nihajoče, omejeno in neomejeno zaporedje; posebna zaporedja: Fibonaccijevo zaporedje in njegova zveza z zlatim številom; izpeljava Neperjevega števila e iz zaporedja neprekinjenega obrestovanja
Dijak bo ob zaključku šolskega leta ocenjen pozitivno, če:Bo zadostno usvojil veliko večino (80%) predelane snovi in dosegel minimalne standarde pri postavljenih učnih ciljih.